所谓变换是指某个集合中符合一定要求的一种对应规律。就图形的变换来讲，是指如果一个平面图形的每一个点，都对应于该平面内某个新图形的一个点，并且新图形中的每一个点只对应原图形中的一个点，这样的对应就叫做变换。因为几何图形都是点的集合，所以图形变换可以通过点的变换来实现。

在小学教学中主要引进了平移变换、旋转变换和轴对称变换，这三种变换都是全等变换。相似变换只是在第二学段中有渗透，如图形的放大与缩小，学习比例尺时两个图形按比例放大或缩小，实际上就是一种相似变换。

能够保持图形的形状和大小不变的变换就是全等变换。在全等变换中，原图形任何两点之间的距离，都等于新图形中对应点之间的距离，所以又称为保距变换。全等变换有几种方式，其实可以直观的想一想，两个图形是完全一样的，要由这个图形运动得到另一个图形，可以通过三种运动：平移、旋转、对称，与之相对应的是平移变换、旋转变换、反射变换。

平移变换：如果原图形中任意一点到新图形中相对应点的连线，方向相同，长度相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。

平移的特征：“每一点与它对应点的连线互相平行且相等或者重合”。

平移的要素：方向、距离。

旋转变换：如果新图形中的每一个点都是由原图形中的一个点绕着一个固定点（也叫旋转中心）转动相等角度得到的，这样的全等变换称为旋转变换，简称旋转。

旋转的特征：“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。

旋转要素：旋转中心、旋转角度

轴对称变换：如果连接新图形与原图形中每一组对应点的线段都和同一条直线垂直且被该直线平分，这样的全等变换就做轴对称变换，每一组对称点称为对称点，垂直平分对称点所连线段的直线叫做对称轴。

轴对称的特征：连接任意一组对应点的线段都被对称轴平分

一个轴对称图形叫“轴对称图形”；两个图形关于某条直线对称叫“这两个图形关于这条直线对称”

摩天轮问题：摩天轮是旋转，但座舱是平移。