rad/s
例2、小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动,试分析图中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v、周期T的关系。(小球的半径远小于R)
解析:小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上(不在半球的球心),向心力F是重力G和支持力N的合力,所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图所示有:
,
由此可得:
,
(式中h为小球轨道平面到球心的高度)。
可见,θ越大(即轨迹所在平面越高),v越大,T越小。
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