第一单元　分数加减法

　　一、分数的意义

　　1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

　　2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

　　二、分数与除法的关系，真分数和假分数

　　1．分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

　　2．真分数和假分数：

　　分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

　　分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

　　由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

　　3．假分数与带分数的互化：

　　把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

　　把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

　　三、分数的基本质

　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

　　四、分数的大小比较

　　同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；

　　同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

　　异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）

　　五、约分（最简分数）

　　1．最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

　　2．约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）

　　注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

　　六、分数和小数的互化：

　　1．小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

　　2．分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）

　　如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　3．分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

　　七、分数的加法和减法

　　1．分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

　　2．分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

　　3．同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

　　4．异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

　　第二单元　长方体（一）

　　1．认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

　　(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

　　(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

　　(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。

　　（4）正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

　　（5）长方体的棱长总和=（长 宽 高）×4=长×4 宽×4 高×4

　　　　　长方体的宽=棱长总和÷4-长-高

　　　　　长方体的长=棱长总和÷4-宽-高

　　　　　长方体的高=棱长总和÷4-宽-长

　　　　　正方体的棱长总和=棱长×12

　　　　　正方体的棱长=棱长总和÷12

　　2．展开与折叠（正方体展开共11种）

　　第一类：1—4—1型6个

　　第二类：2—3—1型3个