五年级最大公约数应用题。

hello同学们好，我们来看一下这种题。五一班有48人，五(2)班有54人。如果把两个班学生都平均分成若干个学习小组，且每个小组的人数相等，每个组最多有多少人？各班分别有多少个工作学习小组？我们来看一下这种题应该怎么分析。

首先一班有48人，二班有54人，现在把他们58人、54人、48人分别分，到底分了多少组我们并不知道，但是我们知道的是什么？要让他们每个组的人数最大，而且两个人数的两个班分每个小组的人数还要相同。

这个问题应该怎么分？每个班每个组分一个人行不行？肯定不行。一班如果分一个组一个人，共有48个组。二班一个组一个人，共有27个组。54个组，很显然一不是一不行，二又行不行？二应该也不行。二分完之后，一班有24个组，二班会有27个组，二很显然又不是最大。还有3，还可以分成每小组分3人。

这个题怎么做？通过观察是不是会发现，只要求出48和54的最大公约数，就可以得到两个小组最大人数的分法了。既然是求最大公约数，就知道应该怎么计算了，写结。现在要求他们每个小组最大，求一个最大公约数即可。

48和54的最大公约数应该怎么求？这块还是用短除法来求。48和54先列好，画上短除号，先给它商一个24和27，很显然都可以被3整除。再上一个38、24、39、27，一直除到什么时候为止？一直除到两个数互予，互制为止。8和9是不是互制？判断两个数互制的方法是什么？两个数只有一这个因数的时候，这两个数就可以认为是互制了。8和10互制吗？可就不互制了。为什么？它们除了一之外是不是还有2这么一个因数？所以8和10不互制，而8和9就互制。

8和7互不互制，8和7也是互制的。所以一直除到互制为止之后就可以得到它们的最大公约数是几？是不是2*3？这块是乘法关系，就等于2*3=6。这个6是什么？就是每组的人数，也就是每组要有6个人。

第一问是不是就回答了第一问每组最多有多少人？大家想可不可能还有比6多的可能？不可能了，再多它们就分不过来了，就不能分了。第一问回答完毕。

再来看第二问各有多少小组？这个非常简单了，一般有多少小组？是不是总人数除以每个小组的人数就得到它的组的数量就等于8？这块记得它的单位是组。2班还是一样，用它的总人数54除以每个组的人数的数量就得到9组。

两问都回答完毕，做答题总结一下。解决这类题首先通过分析可以知道要解决它就是求一个最大公约数的问题。第二个还要知道如何用短除法计算最大公约数。另外有一个小点，也就是要知道什么是两数的互质的概念。

本题就讲到这块，同学们再见。