有限元网格划分中单元类型的选用对于分析精度有着重要的影响,工程中常把平面应变单元用于模拟厚结构,平面应力单元用于模拟薄结构,膜壳单元用于包含自由空间曲面的薄壁结构。对块体和四边形,可以选择全积分或缩减积分,对线性六面体和四边形单元,可以采用非协调模式。由于三角形单元的刚度比四边形单元略大,因此相对三节点三角形单元,优先选择四边形四节点单元。如果网格质量较高且不发生变形,可使用一阶假定应变四边形或六面体单元,六面体单元优先四面体单元和五面体锲形单元。十节点四面体单元与八节点六面体单元具有相同的精度。网格较粗的情况下使用二阶缩减积分四边形或四面体单元,对于橡胶类体积不可压缩材料使用Herrmann单元,避免体积自锁。在完全积分单元中,当二阶单元被用于处理不可压缩材料时,对体积自锁非常敏感,因此应避免模拟塑性材料,如果使用应选用Herrmann单元。一阶单元被定义为恒定体积应变时,不存在体积自锁。在缩减积分单元中,积分点少,不可压缩约束过度,约束现象减轻,二阶单元在应变大于20%~40%时应小心使用,一阶单元可用于大多数应用场合并具有自动沙漏控制功能。
3)单元特性定义
有限元单元中的每一个单元除了表现出一定的外部形状外,还应具备一组计算所需的内部特征参数,这些参数用来定义结构材料的性能、描述单元本身的物理特征和其他辅助几何特征等.
4)网格划分
网格划分是建立有限元模型的中心工作,模型的合理性很大程度上可以通过所划分的网格形式反映出来。目前广泛采用自动或半自动网格划分方法,如在Ansys中采用的SmartSize网格划分方法就是自动划分方法。有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步,它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲,梁和杆是相同的,从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理,平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中,单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成,连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯(Gauss)积分,而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生(Simpson)积分。辛普生积分点的间隔是一定的,沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同,采用数值积分的求解方式不同,因此实际应用中,一定要采用合理的单元来模拟求解。
5)模型检查和处理
一般来说,用自动或半自动网格划分方法划分出来的网格模型还不能立即应用于分析。由于结构和网格生成过程的复杂性,划分出来的网格或多或少存在一些问题,如网格形状较差,单元和节点编号顺序不合理等,这些都将影响有限元计算的计算精度和计算时间网格数量又称绝对网格密度,它通过网格尺寸来控制。
在有限元分析中,网格数量的多少主要影响以下两个因素:
a)计算精度