● 方法突破

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．

顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

水流速度=(顺水速度-逆水速度）÷2

调配问题

● 典例探究

【例1】某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？

【解析】如果设从一车间调出的人数为x，那么有如下数量关系

原有人数现有人数一车间6464-x二车间5656 x

设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得：

2（64-x）=56 x，

解得x=24；

答：需从第一车间调24人到第二车间．

【例2】甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？

【解析】若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表

连比条件巧设x

● 典例探究

【例1】一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长。

【解析】设三边长分别为2x，3x，4x，根据周长为36cm，可得出方程，解出即可。

设三边长分别为2x，3x，4x，

由题意得，2x 3x 4x=36，

解得：x=4．

故三边长为：8cm，12cm，16cm．

【例2 】三个数的比是5：12：13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（ ）

A．48

B．42

C．36

D．30

【解析】此题可设每一份为x，则三个数分别表示为5x、12x、13x，根据三个数的和为180，列方程求解即可。

设每一份为x，则三个数分别表示为5x、12x、13x，

依题意得：5x 12x 13x=180，

解得x=6

则5x=30，13x=78，78-30=48

故选A

● 方法突破

比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和=总量。

配套问题

● 典例探究

【例1】包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？

【解析】1.可设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42-x）人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42-x）人，由题意得：

120（42-x）=2×80x，

去括号，得5040-120x=160x，

移项、合并得280x=5040，

系数化为1，得x=18，

42-18=24（人）；

答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套。

2：若安排x人生产长方形铁片，y人生产圆形铁片，根据共有42名工人，可知x y=42.再根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套可知2×80x=120y，列出二元一次方程组求解。设安排x人生产长方形铁片，y人生产圆形铁片，则有