三角形ABC，角A+角B之和等于不相邻的外角。延长BC到D。我们知道三角形三内角之和等于180度。即角A+角B+角C=180度。同时我们也知道角C+角ACD=180度。这样角A+角B+角C=角C+角ACD(等于笫三个量的两个量相等)。

等式两边都有角C，两边减去角C，余量相等。角A+角B=角ACD。

三角形内角和是180度。

用数学符号

 表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

在欧式几何

 中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°×(n-2)。

其中，θ是n边形内角和，n是该多边形

 的边数。三角形n=3，因此三角形内角和=(3-2)×180°=180°。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角

 和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形

 中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边

 的一半。