老黄一开始自己推导了正弦的正整数幂或余弦的正整数幂的不定积分公式。

那是在《老黄学高数》系列学习视频第264讲和第265讲分享的内容，老黄是按指数是奇数或偶数两种情况分开推导的。

当时把老黄兴奋的，以为发现了别人没有发现的数学公式了。虽然有点乌龙，但那种开心也是值得的。

这是这组积分公式(一共两个)的第一种推导方法。后来老黄看到，这两个公式的递推形式，是高数教材中是有提供的，但并没有提供最终的形式。因此老黄就利用教材的递推公式，重新推导这组公式。