本来余弦相关的公式已经推导出来，就没有必要再用同样的方法探究正弦相关的公式了，因为我们可以利用正弦和余弦的关系，转化成余弦的公式形式去推导。不过老黄在这里仍不厌其烦地推导了一下：

得到的公式形式和第一种推导方法得到的形式对比如下：

这就是利用三种不同的方法推导同一组不定积分公式的全部过程，如果不是亲自探究，亲身经历的，是很难体验到这里面的乐趣的。有兴趣的小伙伴们，不妨自己继续深入探究。老黄接下来还要利用最后这个递推公式，推导好几个与三角函数有关的大型公式，不妨试试我们谁推得又快又准。