归纳总结

1.把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少再解答

解题步骤：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分对应的量的具体数量。

2.转化成分数乘法来解答

解题步骤：①先根据比求出总份数；②再求出各部分的数量占总数量的几分之几；③求出各部分对应的具体数量

总数量×各部分份数/总份数=各部分的数量

按比分配问题的应用

归纳总结

在按比例分配问题中，根据两个量的比，可以写出这两个量的差所对应的份数，既可以用平均分法解答，又可以用分率对应法解答

例：甲乙两数的比是5:3，乙数比甲数小16，甲乙两数分别是多少？

错误解答：

16÷（5 3）=2

甲数：2×5=10 乙数：2×3=6

答：甲数是10，乙数是6。

错解改正：

16÷（5-3）=8

甲数：8×5=40 乙数：8×3=24

答：甲数是40，乙数是24。

改正分析：（5 3）是甲乙两数的份数和，16是甲乙两数的差，两者不匹配，相除没有意义。16对应的份数是甲、乙两数的份数差，应该先用16÷（5-3）求出每份的量，再分别求出甲数和乙数。

温馨提示：解决按比例分配问题时，一定要注意已知量对应份数是多少，已知量÷已知量对应的份数=每份量。

例：一个长方形的周长是60厘米，长和宽比是3:2，求这个长方形的长和宽分别是多少厘米？

错误解答：

60×3/3 2=36 60×2/3 2=24

答：这个长方形的长是36厘米，宽是24厘米。

错解改正：

60÷2=30厘米

30×3/3 2=18厘米 30×2/3 2=12厘米

或60×3/3 2÷2=18厘米

60×2/3 2÷2=12厘米

答：这个长方形的长是18厘米，宽是12厘米

改正分析： 此题错的对应关系不正确，3:2是长方形一个长与一个宽的长度比，因此3 2对应的单位“1”是一个长与一个宽的长度和，而60厘米的是两个长与两个宽的长度和。

温馨提示：解决按比分配问题时，要注意所分配的量与它占单位“1”的几分之几的对应关系，当已知量与各部分比不对应时，先要求出整体的各部分。

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专项练习