二次函数是中考的重点、热点，可与多个知识点相结合，本篇主要简单介绍下二次函数中几何图形线段、周长、面积最值问题。线段最值一般的处理思路有：（1）利用点的坐标，通过距离公式表示出线段的长度，然后通过研究二次函数的性质得到线段最值；（2）将未知的线段通过相似三角形或锐角三角函数转化为可求的线段，然后再通过二次函数进行研究。周长最值问题情况较多，可能是通过几何最值模型进行转化，比如将军饮马模型、造桥选址模型等，也可能通过相似三角形，转化为线段最值问题，面积最值问题常用的两种处理方式：（1）铅锤法；（2）平移法。

例题1：如图，直线y=-x 4交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y＝1/2x^2 bx c经过点A，交y轴于点B（0，-2），点D为抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，交直线AC于点P，设点D的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式．

（2）当点D在直线AC下方的抛物线上运动时，求出PD长度的最大值．

分析：待定系数法求函数解析式，先由直线解析式求出点A坐标，然后通过待定系数法求出二次函数解析式。用含m的代数式表示点P，D的坐标，由点D在直线AC下方的抛物线上，可用含m的代数式表示出PD的长，利用函数的思想和性质可求出线段PD的最大值。

本题直接通过点坐标表示出线段的长度，由于PD∥y轴，那么PD之间的距离，可以通过：上面点的纵坐标减去下面点的纵坐标求出。