图4
3⃣️无条件的绝对值化简
无条件的绝对值化简问题是七年级数学中的一个难点,因为没有条件限制,学生往往不知该如何下手。
话说回来,绝对值化简的底层逻辑很简单,如果绝对值符号内的整体是大于或等于0的,可以直接去绝对值符号;如果绝对值符号内的整体是小于0的,结果是这个整体的相反数,也就是说需要在整体前添一个负号。
那么问题又来了,如何判断什么样的情况下,绝对值符号内的整体是大于0、小于0还是等于0的呢?这个问题也好解决,只要找到一个正负数分界线就好判断了,说到这里,你是否也想到了和我一样的答案。没错,我所说的这个分界线就是0。先确定绝对值为0时的x的值(零点:绝对值为0时x对应的值),知道了当x等于多少时,此时绝对值为0,那我们就好判断x在什么范围内,绝对值内的整体会大于0,x在什么范围内,绝对值内的整体会小于0了。
无条件的绝对值化简方法:
(1)定零点;(确定绝对值为0时x对应的值)
(2)定区域;
(3)分区域讨论;
(2)(3)两步具体如何实施,可以参考例5-例8
图5
图6
图7
以上就是本期内容,如果你想知道小学、初中哪一部分的备课笔记,欢迎下方留言哟!