性质定理2:直角三角形射影定理

所谓射影，就是灯光投影。直角三角形射影定理（又叫欧几里德定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

公式:如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：

射影定理是一个很有用的定理，在选考内容中占有重要的地位，考查时即可能在小题中用于快速计算，达到秒*，也可能在解答题中用于计算和证明，提高解题效率。

例题2

答案解析:

第1问要证两条线段相等，只需证两个三角形全等即可，证明如下:

第2问很显然可以运用"射影定理"直接得出，但这是证明题，要有一定的过程，所以证明两个三角形相似，即△CFG∽△BFC而得证。