三角函数的诱导公式一共有54个，其中绝大多数公式又有角度制和弧度制两种表达形式，将这些公式分为六组，每组中的公式具有类似的规律。通过分类归纳，有利于更系统地掌握这些诱导公式。不管是哪一组公式，都要先设一个任意角度α，围绕着这个α来表示这些公式。以下以弧度制为例，介绍各组公式的详情。

第一组公式完全就是周期性的运用，因为常用的三角函数有相同的周期2kπ（k为任意整数），但2kπ未必是唯一的周期。不过根据周期函数的定义，都有：

sin(2kπ α)=sinα；cos(2kπ α)=cosα；tan(2kπ α)=tanα；cot(2kπ α)=cotα；sec(2kπ α)=secα；csc(2kπ α)=cscα。（k∈Z）

在几何意义上，第一组公式表示终边相同的角，三角函数值都相等。

第二组公式是π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

一方面正切和余切都以π为最小正周期，所以tan(π α)=tanα；cot(π α)=cotα。

另一方面由正弦函数和余弦函数的定义公式，以及它们在坐标平面上的意义，可以推知sin(π α)=-sinα；cos(π α)=-cosα，又由正割与余弦的互为倒数关系，以及余割与正弦的互为倒数关系，就可以知道sec(π α)=-secα；csc(π α)=-cscα。

在几何意义上，第二组公式表示终边形成平角的两个角的三角函数关系。