老劉说：

近段时间以来，老师持续为同学们分享了小学阶段的重点、难点——解决问题类知识讲解，如：《追及问题》、《相遇问题》、《鸡兔同笼问题》、《和差问题》、《流水行船问题》等，因为这些重难点往往是各级大考的压轴题，也是同学们学习小学数学的难点。今天又为大家分享了《利润与折扣问题》，这类题目同样是小学生不易明白的难题，所以同学们一定要认真理解，分析解题技巧，提高解决数学问题的能力，逐步改变思维方式，适应数学的学习任务，为将来初中、高中乃至更高级的数学学习打下好的基础，努力吧少年们！

解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。

利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。

工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。

一、利润与折扣问题公式

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

二、经典例题

例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）

解：定价是进价的1 35%

打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%

每台DVD的实际盈利：208 50=258（元）

每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）

答：每台DVD的进价是1200元

例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元？（B级）

分析：

解：设乙店的成本价为1

（1 15%）是乙店的定价

（1-10%）×（1 20%）是甲店的定价

（1 15%）-（1-10%）×（1 20%）=7%

11.2÷7%=160（元）

160×（1-10%）=144（元）

答：甲店的进货价为144元。

例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）

分析：

要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。

解：设第二次降价是按x%的利润定价的。

38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%

X%=25%

（1 25%）÷（1 100%）=62.5%

答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%

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