[教学内容]

《义务教育教科书•数学》（人教版）五年级下册第29页、30页、31页例1、做一做及练习七中部分习题。

[教学目标]

1．通过“摆”、“数”等操作活动，理解长方体和正方体的体积计算公式。

2.在“数”与“算”的转换中，感悟概念之间的相互联系，提升学生空间观念。

3.在探究体积公式过程中渗透符号思想、函数思想、形式化思想

4.通过探索、建构的活动，感悟数学来源于生活，又应用于生活，获得运用知识解决问题的成功体验。

[教学重点、难点]

重点：理解长方体、正方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系。

难点：理解长方体和正方体统一的体积公式（长、正方体的体积=底面积×高）。

[教学准备]

多媒体课件、长方体纸盒、小正方体学具、题卡

[教学过程]

一、激趣引课，复习旧知

师：初次和同学们一起上课，老师给大家带来一点礼物，就装在这个盒子里（出示长方体盒子），等我们把这节课的内容研究完了，就分给大家

师：这个盒子是什么形状？

生：长方体

师：大家认真观察：老师这样放和这样放……什么变了，什么没变？

生：方向变了、长、宽、高变了……体积没变

师：同学们很善于观察，那它的体积有多大呢？

生：不知道……

师：这节课我们就来研究“长方体和正方体的体积”（板书课题）

二、探究新知，自主构建

㈠主动寻找测量长方体体积的方法

师：每个小组老师给准备了一个长方体，把它拿在手上，估计一下你手里的长方体的体积大约是多少立方厘米

生：长方体的体积大约是25cm3、20cm3……

师：那怎样才能知道这个长方体的体积到底是多少呢？

生：用体积单位去测量

师：你会选择哪个体积单位去测量？

生：我选择1cm3的单位测量这个长方体的体积

师：为什么不选择1dm3（出示1dm3的正方体）

生：因为它太大了

师：同学们不仅知道要用体积单位去测量，还能选择合适的体积单位，很了不起。

师：现在我们就用1cm3的小正方体测一下这个长方体的体积，测量之前老师提示大家几点：①两位同学为一组；②每组都准备了一个长方体，还有一些体积是1cm3的小正方体；③每组还有一张“操作卡”，测量的时候按你们测量的顺序，由每个小组右侧同学填写。

师：明确了任务，就开始动手测一测长方体的体积吧！

㈡感知“长、正方体的体积与体积单位数量”的关系（动作表征）

（学生测量5分钟）

师：有哪个小组测量出长方体的体积了？

情况一（密铺）：

生：我们小组用小正方体摆了和这个长方体一样大的长方体，然后数小正方体有60个，这个长方体的体积就是60cm3。

师：你们先测（数）的什么

生：我们测量长是5、宽是4、高是3，然后乘起来

师：老师记录一下（板书：长、宽、高）

师：你们是怎么想的？

生：5×4求上面的面积

师：你们测出长方体的长是5厘米、宽是4厘米……5×4在这里也表示“上面一层小正方体的数量……”

师：再乘3呢？

生：一共需要多少小正方体

师：你们摆的长方体一共需要多少小正方体

生：60个1立方厘米的小正方体

师：长方体的体积是多少

生：长方体的体积是60立方厘米

师：你是用小正方体摆了一个完整的长方体吗？

生：是，我们小组摆了一个完整的长方体

师：（课件演示）你摆的是这样的吗

生：是