师：正方体的体积公式用字母怎样表示

生：V=a×a×a

师：非常好，还能更简单一些吗

生：V=a3

师：有个正方体（课件出示）棱长2cm，它的体积是多少？

生：正方体的体积是8cm3

师：有不同意见吗

生：应该是6cm3

师：怎么回事？

生：6cm3不对，他算成2×3了，应该是2×2×2=8

师：一时大意算错了，但他提醒我们运用公式要仔细，谢谢你！

㈣统一长方体和正方体的体积计算公式

师：大家观察（黑板上的长方体），“a×b”在这里求的是什么

生：长方体的底面积

师：长方体底面的面积就是它的底面积（板书：底面积），如果知道长方体的底面积和高（课件出示）可以求它的体积吗？（前后桌可以讨论一下）

生：可以求体积，因为“底面积=长×宽”，“底面积×高”就相当于“长×宽×高”

师：你真了不起，都会推理了

师：其实这种方法刚才同学们已经用过了，底面积也可以表示“下面一层的小方块数量”（课件）

师：正方体的体积可以用“底面积×高”来计算吗？

生：不可以，正方体没有高

师：有不同意见吗？

生：正方体的长、宽、高都是棱长，正方体的高就是棱长

师：你的推理太清楚了，大家听明白了吗

生：明白

师：老师把你们的结论记下来，“长方体或正方体的体积=底面积×高”

师：谁能用字母表示这个统一的体积计算公式

生：V=sh

师：s表示（底面积），在数学上，面积一般都用s表示

三、运用模型，拓展提升

㈠变式练习

师：同学们真了不起，这么短的时间就发现了长方体和正方体的体积计算公式

师：想不想利用我们发现的体积公式解决几个问题

师：现在我想让大家计算礼品盒的体积，如果大家都会算，就把礼物送给同学们

师：同学们拿出练习卡看第一题（课件），现在我们分成两组计算：

女同学计算长方体这样放时的体积（课件）

男同学注意，你们计算长方体这样放时的体积（课件）

生：计算……

师：我们先看看女同学的计算结果

女：体积是3000cm3（展台）

师：是这样吗

生：是

师：我们再听听男同学的计算结果

男：体积是3000cm3

师：诶！别抄袭女同学的

生：我们没抄

师：(指课件)我没标出长、宽、高，你们怎么计算体积

师：我如果这样放呢（变换长方体位置）

男：长方体的体积和它怎样摆放没关系，怎么摆放都是用长、宽、高乘起来

师：哎呀，冤枉男同学了，对不起，礼物送给大家，下课发给同学们

㈡开放练习

师： 中国有句俗话“来而不往非礼也”，老师送你们礼物，你们也得帮老师解决个问题

师：老师想用纸壳儿制作一个体积是12cm3的长方体教具，你能帮王老师设计一下吗，它的长、宽、高都是整厘米？

师：思考一会儿（同桌可以商量）

师：有设计好的可以举手

生：长3cm、宽2cm、高2cm（老师这样记录“3×2×2”你明白吗？）

师：还有和它不同的吗

生：长2cm、宽2cm、高3cm

生：长4cm、宽3cm、高1cm

生：长12cm、宽1cm、高1cm

……（分类板书）