阿德里安·班纳教授

作者有话说：这本书旨在帮助你学习单变量微积分的主要概念, 同时也致力于教会你求解问题的技巧。无论你是第一次接触微积分, 还是为了准备一次测验, 或是已经学过微积分还想再温习一遍, 我都希望本书能够对你有所帮助。

写作本书的灵感来自我在普林斯顿大学的学生们。他们在过去的几年里发现, 与课堂授课、作业讲解以及他们的教科书一样, 本书的初稿是很有帮助的学习指南。以下是他们在学习过程中提出的一些你可能也想问的问题。

这本书为什么这么厚？（668 页） 我是假设你真的想要掌握这门课程, 而不只是想囫囵吞枣, 一知半解, 所以你已经准备好投入一些时间和精力, 去阅读并理解这些详尽的阐述。

阅读之前, 我需要知道些什么？　你需要了解一些基本的代数知识, 并且要知道如何求解简单的方程式。本书的前两章涵盖了你所需要的大部分的微积分预备知识。

例题的求解过程在哪里？我所看到的只是大量的文字与少量的公式。 首先, 看一个求解过程并不能教会你应该怎样思考。所以我通常试图给出一种“内心独白”, 即当你尝试求解问题的时候, 脑海中应该经历怎样的思考过程。最后, 你想到了求解问题的所有知识点, 但仍然需要用正确的方式把它们全部写出来。我的建议是, 先看懂并理解问题的求解方法, 然后再返回来尝试自己解答。

定理的证明哪儿去了？　本书中的大部分定理都以某种方式被验证了，在附录 A 中可以找到更多正式的证明过程。

主题没有次序! 我该怎么办呢？　学习微积分没有什么标准次序。我选择的顺序是有效的, 但你可能还得通过搜索目录来查找你需要的主题, 我也可能遗漏了一些主题，大家可以给我发邮件：地址是 adrian@calclifesaver.com。你一定想不到, 我可能会为你写一个附加章节。（也为下一版写, 如果有的话!）

我们学校可以用这本书作为教材吗？　这本书配有很好的习题集, 可以作为一本教材, 也可以用作一本学习指南，你的任课老师也会发现这本书很有助于备课, 特别是在问题求解的技巧方面。

这些视频是什么？　这些视频是我过去复习课的录像, 其中涉及了很多 （但不是全部)本书的章节和例题。

班纳教授的复习课视频，B 站可看，点击可跳转观看

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