图3

教学时应注意：

一是要保证充足的活动时间，让每一个学生都能经历用画图的方法解决实际问题的过程。

二是鼓励学生根据自己的理解，画出自己的直观示意图，不求统一。

三是学会表达自己的思考过程，引领学生把自己画的图与主题情境的实际问题结合起来，并能简单地说清直观图所表示的含义（各数量之间的关系）。

四是这样的活动需要过程，不要操之过急，逐步会画、会表达即可。

四年级上册︱四年级上册三位数乘两位数、三位数除以两位数中都有估算的内容，而书中没有系统地介绍方法，是否应教给学生系统的估算方法?

首先要重视对学生估算意识的培养。估算教学必须结合具体的情境，在不同的现实背景中，估算的方法和策略也不尽相同，脱离了现实背景，任何一种估算的方法就会失去其应有的价值和意义。因此，教师在教学中：

1．要把估算意识、估算能力作为教学目标。

2．要选好题目，提好问题，让学生体会估算的必要性。

3．要鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯；引导学生在问题情境的比较中选择是需要估算还是精确计算，不断积累经验。

4．要鼓励学生解释估算的思路和理由，合理的都应肯定。

对于估算方法的确定，要做到既容易估，又尽量与实际结果接近。

引导学生在对估算与精确计算结果的比较中，学会反思，加强体验，提高估算能力。

（1）根据实际问题选择合理的估算策略。每个43元，买4个带200元钱够不够？43 可以估成50。

（2）如果是对算式的估算，一般需要“确定一个范围”，即估计一个数值范围的区间。另外，估计出数量级是重要的，如85x238结果大约是20000。

五年级上册︱最小的偶数是“0”还是“2”？

首先，让我们来了解一下什么是偶数。从数学定义角度讲，能被 2 所整除的整数。如 0， 2，-2， 4，-4 都是偶数，正偶数俗称双数。

如果要讨论最小的偶数是多少，首先要明确所讨论的数的范围。不同的数域中“最小”的偶然自然不同。学生对于数的学习，是一个数域不断扩充的过程，在小学阶段，我们研究因数、倍数、奇数、偶数等，在教材中已经明确说明是在非零自然数范围内讨论。

在非零自然数的范围内，最小的偶数是 2。在教学和考试中，首先必须明确讨论范围。如果在自然数范围内，最小的偶数是 0。

在这里还必须提及的是，我们建议教师和家长在引导孩子学习的过程中，更多地关注孩子更高层次的思维活动而非简单的生硬的记忆，如给出一些数，让学生判断这些数中哪些数是偶数，哪些数不是偶数。关注偶数的规律，培养学生发现规律的能力，丰富对数的认识，这样的活动远远比让学生记忆最小的偶数是几更有价值和意义。