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欧氏几何的五大公理(数学八大公理和13个定理)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2022-10-27 18:14:05作者:YD166手机阅读>>

罗巴切夫斯基建立的非欧几何——罗氏几何,就是所谓的双曲几何。

欧氏几何的五大公理,数学八大公理和13个定理(13)

罗巴切夫斯基

当我们由之开始的定义不再有意义的时候,我们就不应当再问它是什么,而应该问,如何做出合适的假设,使它继续有意义。——高斯

欧氏几何的五大公理,数学八大公理和13个定理(14)

紧接着是数学家黎曼,作为高斯的学生,他提出了与欧氏几何根本不同的假设:给定一条直线,通过此直线外的P点没有平行线,任何两条直线相交于两点,三角形内角之和大于180°。

欧氏几何的五大公理,数学八大公理和13个定理(15)

黎曼

黎曼提出的关于空间可以是无界的而不是无限的非欧几何——黎曼几何,就是现在的双椭圆几何。

欧氏几何的五大公理,数学八大公理和13个定理(16)

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