其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。

比如某项投资第一年收益率100%，第二年亏损50%，计算平均收益率。如果使用算术平均得，[100% （-50%）]/2=25%。用几何平均数的方法计算：（1 r）（1 r）=(1 100%)(1-50%)；r=0；几何平均数算出来的平均收益率是0%。也就是这两年没涨没跌，符合实际情况，投资100万，一年后变成200万，但第二年后还是100万。

调和平均值（Harmonic Mean）

调和平均数是各个变量值倒数的算数平均数的倒数，又称倒数平均数。因为调和平均数是算数平均数的倒数，小数值的倒数大于大数值的倒数，所以调和平均数也易受极端值的影响，而且受极小数值的影响比受极大数值的影响要大。调和平均值是另一种时间加权平均值，但不像几何平均值那样倾向于更高或更低的值。

即，

调和平均数可以用在相同距离但速度不同时，平均速度的计算。应用在股票上，可以计算组合投资多个股票的市盈率，计算基金/股票定投平均成本，比如每月定投N元，1月股价10元/股，2月9元/股，3月8元/股，假设平均股价为P，根据总股数等于三次购买之和可得：

方程两边同时含有N，可见计算平均成本时与每月定投的金额无关，约掉N，可得每股成本为：