【反思与感悟】

1.利用空间向量求空间角，避免了寻找平面角和垂线段等诸多麻烦，使空间点、线、面的位置关系的判定和计算程序化、简单化.主要是建系、设点、计算向量的坐标、利用数量积的夹角公式计算.

2.利用法向量求距离问题的程序思想方法

第一步，确定法向量；

第二步，选择参考向量；

第三步，确定参考向量到法向量的投影向量；

第四步，求投影向量的长度.

【易错防范】

1.异面直线所成的角与其方向向量的夹角：当异面直线的方向向量的夹角为锐角或直角时，就是该异面直线的夹角；否则向量夹角的补角是异面直线所成的角.

2.利用向量法求二面角大小的注意点

(1)建立空间直角坐标系时，若垂直关系不明确，应先给出证明；

(2)对于某些平面的法向量，要结合题目条件和图形多观察，判断该法向量是否已经隐含着，不用再求.

(3)注意判断二面角的平面角是锐角还是钝角，可结合图形进行，以防结论失误.