您是否有一丝的感叹这种极其规整的形式美?
有了强大、便捷的“汉语乘法口诀”,我们便可以勇敢地进行“乘法之旅”了。为此,我们要做一些必要的“旅行准备”。
牢记化归的思想。乘法之旅中我们会遇到多位数乘一位数,多位数乘多位数,甚至是之后的小数乘法。应对它们,有一个共同的思路,就是转化为表内乘法。这种化未知为已知,化难为易,化繁为简的思想,叫做“化归”。有了这种思想,我们可以抓住事物的本质,以不变应万变,有如胁生两翼,轻松及远。
掌握搭配的技巧。如同3件上装、2件下装,一共有3×2=6种搭配,一个m位数乘以一个n位数,可以搭配出mn个表内乘法。
人教版三年级数学下册102页
将上装换成一个因数123,将下装换成另一个因数45,则有以下搭配:
理解整十、整百……数的乘法。20×30可以理解为:2个十×30,积的单位是“十”;2×30可以理解为:2×3个十,得6个十,也就是60;故而20×30的结果是:60个十,也就是600。这些啰嗦地分析并不是目的,我们要得出便捷地“划0、补0”的计算方法:
这说明:两位的整十数、三位的整百数、四位的整千数……的乘法,在本质上仍然是“表内乘法”,只是“计数单位”有所不同,从技巧上,我们需要处理的只是0的问题。
回到前文谈到的13×23,我们可以将其分解为:
①个位乘个位:3×3=9
②个位乘十位:3×10=30
③十位乘个位:20×3=60
④十位乘十位:20×10=200
然后合起来:9+30+60+200=299
所谓乘法的算理,就是6个字:分开乘,合起来。
(重要程度★★★★★)
算法是算理的具体实现。在乘法的具体表现方式上,可谓五花八门,精彩纷呈。
(一)最经济实用的乘法