在日常的教学活动中，教师如何调动学生的积极思维，又如何让学生从发散思维中进行聚合，得出解决问题的方法和途径？这对很多教师而言或许是一个难点。
本期“思维型教学典型课例”系列文章，我们推荐的是无锡市羊尖中学的师素方老师带来的七年级“学思维”活动课《物品新组合》。

师素方老师坚持知识问题化、问题情境化，在《物品新组合》一课中通过问题情境引入组合思维，通过图形组合梳理出组合思维的基本方式，引导同学们了解、运用组合思维。在情境和问题的递进中，学生经历了多轮发散与聚合的思维过程，并由偶然发散过渡到有序的发散，逐渐学会在生活、学习中发现、运用组合思维。

相信师素方老师与学生的这节课程，能为教师在学科教学中引导学生有效进行思维的发散和聚合带来建议。

在公开课上，教师率先问了学生一个问题：你们紧张吗？学生异口同声地回答不紧张。教师说：“不紧张的话，请露出一个灿烂的笑容。”语毕，学生纷纷略带腼腆地笑了。

这时，教师分别从口袋中掏出了一块橡皮和一支铅笔：为了奖励你们的笑容，我跋山涉水地带来两样神奇的东西——一样是橡皮，另一样是铅笔。教师继续问学生：看到这两样东西，你们能想到什么？

写字、作业……答案陆续涌现。于是教师带着学生从铅笔和橡皮出发，一起回顾了平时写作业的情境：用铅笔写字，有时候不小心写错了，却找不到橡皮修改；或者“千辛万苦”找来了橡皮，一转头却发现铅笔不见了。同学们或点头或回答，纷纷附和，表示自己也常经历这种场景。

“那你们有没有办法，能让我能同时见到铅笔和橡皮？”教师进一步提出了自己的问题。有学生回答：我觉得可以把铅笔和橡皮结合到一起，比方说在铅笔的尾部加上橡皮，用某样物品将它们固定住。

教师肯定了这样的想法：你太棒了，你知道吗，这样的一个想法，其实值很多钱。并让全班同学大胆地猜一猜这样一个想法的价值。

一百万、一千万、一亿……教师向学生介绍，第一支带有橡皮的铅笔出现在55年前，价值55万美元，以今天的汇率换算，其价格大概在三百多万人民币左右。

紧接着，教师引导学生一起回顾这一价值三百万人民币的想法是如何诞生的——我们将铅笔和橡皮这两样原本不相*事物结合在一起，变成了一个新的不可分割的整体，从此我们一笔在手，两物齐全。“组合思维”这样一种思考事物的方式被自然而然地引出。

教师出示了长方形、圆形、三角形三个图形，让学生在3分钟的时间内发散思维，尽可能多地组合出自己认为有意义的图像并画出来。具体的要求是基本形状不变，大小、位置可以改变，同时，每种图形的使用次数不限。

同学们大胆想象，仅用三种图形就创作出了包括铅笔、感叹号、钟表、松树、火火箭、鱼、台灯、UFO等图画。教师赞扬了学生的奇思妙想，并邀请同学们用一个词语来形容组合思维。有学生说“神奇”“千变万化”，有学生说“十分重要”，在交流中发现了组合思维的奇妙和价值。

随后，教师带领学生一起总结，探索以组合思维进行思考的方法。于是，大家根据同学们在黑板上留下的图画寻找规律：在画出的房子中，运用到了3种图形；在画出的鱼中，运用到了2种图形等。

大家发现，首先可以从使用的图形数目来分类。例如，仅使用圆形时，既可以用两个圆创作出“雪人”，也可以用三个圆创作出“米奇”，还可以用四个圆创作出奥迪汽车的标志……这就是同类组合。

除了同类组合，也存在异类组合——长方形可以和圆形组合；圆形可以和三角形组合；长方形也可以与三角形组合，还可以同时使用三种图形进行组合。同时，不同的数目和形状也会影响新想法的诞生。

此外，针对同一个组合出的图像，当图形的组合顺序发生了更改时，图像也可以发生改变。例如，五个原型可以分作两行进行组合，得到五环的标志；如果将五个圆形纵向居中排列，又能得出一串“糖葫芦”。这样的组合方式被称为*组合。

讨论至此，教师和同学们一起总结组合的方式：既有同类组合，又有异类组合，在这两种方式的基础上还有*组合的方式。

掌握了方法，还需要能够应用。教师先出示了生活中常见的红绿灯的图片，向学生提问：这是一种什么样的组合？学生异口同声地回答道：长方形和圆形，并指出红绿灯属于异类组合。

随后，教师创设了一个情境：红绿灯可以指示我们什么时候过马路，守护我们的安全。可以有一天，一个患有色盲的人要穿过马路，却被交警拦了下来，他解释说自己看不到红灯。与此同时，教师展示了不同色盲眼中的红绿灯景象，让学生了解到在红色盲和绿色盲人群的眼中，红绿灯中三种颜色的圆灯不是异类组合，反而是同类组合。基于这样的理解，教师邀请学生想办法帮忙。