[思路导航] 题目的条件是长方形的面积和梯形一腰上的中点D，因为梯形的上、下很不好计算，所以梯形面积公式就不考虑了，寻求其它转化的方法求

方法一：因为D是EG中点，且梯形一个顶点A已经和D连接，所以我们尝试连接FD，

因为D是EG中点，∠G ∠E＝180°

我们将∆FGD绕点D逆时针旋转180°，见下图

旋转后DG与DE重合

易得∠AED ∠MED=180°，即A、E、M三点共线

根据旋转我们可得FD＝DM

即：在∆AFM中D是底边FM的中点

所以∆AFD与∆ADM面积相等，如下