高中数学：空间几何体的表面积和体积，快收藏！

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一、空间几何体的表面积

问题1：有一只蚂蚁从圆柱的下底面圆周上一点A出发，沿着圆柱侧面爬行一周，到达上底面圆周上一点B（线段AB是圆柱的一条母线），问蚂蚁爬行的最短路线是多长？

平面展开图：沿着多面体的某些棱将它们展开成平面图形，这个平面图形叫做该几何体的平面展开图。

（一）棱柱、棱锥、棱台的侧面积

1、直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱。其侧面展开图是一个矩形。

正棱柱：底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

◆S直棱柱侧＝ch其中c为棱柱的底面周长，h直棱柱的高。

2、正棱锥

定义：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。面的正投影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

性质：

（1）正棱锥的侧棱长相等。

（2）侧棱和底面所成的角相等。

棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的。