方程21:里奇标量的消失是∇²U=0牛顿方程在相对论下的结果。
这个消失的物体叫做里奇张量。最后一步是确定∇²U=4πGρ右侧的归纳。在此,首先想到的是能量动量张量。通过狭义相对论,我们可以知道它的导数消失了。但是广义相对论是协变理论,所以标准导数的消失是不够的:我们还需要T的协变导数消失,并且这在所有坐标系中都满足。
但里奇张量的协变导数是非零的。通过引入一个相关且协变导数会消失的张量,即所谓的爱因斯坦张量,这一问题就会得以解决。
在广义相对论中,物体之间的引力效应是时空扭曲的结果。
因此,爱因斯坦引力定律变成:
通过要求在c → ∞的区间内,可以获得常数k,并且牛顿的理论也能得以应用。
最美丽的物理理论,你感受到它的魅力了嘛?