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n n 1 求和公式(1到n求和公式的推导方法)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2025-06-13 05:17:08作者:YD166手机阅读>>

n n 1 求和公式,1到n求和公式的推导方法(1)

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平方和相关公式:

(1)1+2+3+.+n=n(n+1)/2

(2)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

(3)1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1)

=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)

=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)

=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2

=n(n+1)(n+2)


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