描述函数法是分析非线性系统稳定性和自振荡问题的一种经典方法。因含间隙环节的水力发电系统满足描述函数法的应用条件，故可将间隙非线性表示成如下描述函数。其中输入信号的幅值 A 为变量。

2. 1 参数设置

设某一工况下水力发电系统的默认参数如表 1 所列。

见图 1 可知，式( 6) 所示系统的开环传递函数可 表达为式( 10) ，则在默认参数下式( 11) 即为式( 10) 所示系统开环传递函数的特征方程，且经计算发现式( 11) 恒有正实部极点个数 P = 0。故对于该非线性水力发电系统，根据 Nyquist 稳定判据，系统稳定性及是否存在极限环仅由 G0( jω) 的 Nyquist 曲线 Γ 与间隙特性负倒描述函数曲线－1 /N( A) 的相对位置决定。

2. 2 由间隙引发的系统极限环

设置线性系统具有较小的稳定裕度，即此时系统调速器参数设置为: Kp = 3. 0，Ki = 1. 2，作出系统的 Nyquist 图，如图 4 所示。需要说明的是，虽然式( 11) 显示系统开环传递函数存在一个积分环节， 但补充虚线并不影响本系统稳定性分析，故图中不予显示。