与正弦公式相似,只是符号变为正,即“加速度与当前位置相等”。然而,如果正弦仍然被表述为“圆内高度”,那么我们很难将它和 e 联系起来。
我很遗憾没有学好微分方程。但是现在我想学了,因为微分方程使得正弦表述起来更简洁,并且我觉得对正弦和e拥有直觉对学会数学尤为重要。
总结 - Summing It Up本文目标是展示更多更多正弦的内容(基本的图形和的概念),而不是数学中一个微不足道的角色(圆的一部分)
- 正弦是在极大值(1)和极小值(-1)之间的平稳摆动。从数学角度看,就是加速度与当前位置相反。这个“负增长”使得正弦永不停歇的摆动下去。
- 正弦并非圆的一部分,只是碰巧出现在了圆和三角形里(弹簧,钟摆,琴弦震荡,声波等都是正弦波)
- pi是sin(x)从中间位置出发然后又回到中间位置所需的时间。同样地,pi并不属于圆,也碰巧出现在圆里罢了。
把正弦装进“头脑工具箱”(以便用于产生平滑运动)。最终,我们将直观地理解这些基础概念(e,pi,弧度,虚数,正弦等等),并用它们做出一道美味的数学“大餐”!享受吧!(完)
「予人玫瑰, 手留余香」感谢支持遇见数学!