其实也就是说，只要上面圆系方程中没有x与y的交叉项，就一定是表示经过两直线与曲线四个交点的圆的方程了。

相信，在对圆系的方程的写法有了一定的感觉后，应该是能够理解上面的结论的。

于是，便有了下面这个极简洁的证法。

不能说这种解法是多么的神奇。

只能说，在学习过程中，对于某些相近的问题，如果有时间和精力的话，还是应该要做深度的思考的分析。

因为，勤于思考，才是数学人最好最重要的品质。

在这里，从应考的角度来说，我只想提醒大家，如果遇到四点共圆，就多想想那个“斜率之和等于0”的充分条件吧。

比较下几种思路，你认为哪一种更适合你呢？

当然，这个考题还是很特殊的，毕竟四个点的坐标都可求。

但在很多的考题中，坐标可求的情况应该是极少的吧。

所以，具体问题中，还是要根据条件的特征，做个最好的选择。

不信，你也可以试着处理下面的考题：

是不是有特别想妙解了它的冲动呢！

还有近期某卷的考题，虽很容易，也不压轴，但听说也还是难倒了不少的娃的。

非常简单的一个题了，有时间，下期再给个解答吧。

不过碰巧刷到这篇推送的同学，真的可以好好试下前面提到的方法。

多试几种吧，练习一下小技能。