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椭圆准线和离心率的关系(椭圆离心率与切线问题)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2023-12-29 19:28:08作者:YD166手机阅读>>

椭圆准线和离心率的关系,椭圆离心率与切线问题(1)

圆锥曲线,是高中数学解析几何中十分重要的内容,也是高中数学的重难点。同时也是高考的热门考点,一直以来都属于比较有难度的考题之一。

圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线。其统一的定义可以理解为:平面内的动点到一个定点F(c,0)的距离与到不通过这个定点的定直线l的距离之比为一个常数e(e>0),则动点的轨迹(或集合)就叫做圆锥曲线。

因此,圆锥曲线是动点的基本轨迹几何图形,需要寻找到与动点坐标有关的方程(等量关系),结合几何性质的运用,从而进行相关题目的解答。

其中,圆锥曲线中的定点F(c,0)称为焦点,定直线1称为准线,常数e称为离心率。椭圆的离心率为0<e<1;抛物线的离心率为e=1;双曲线的离心率为e>1。不同的圆锥曲线的离心率是不相同的,以下便以一些典型例题来分析和讲解离心率的求解。

椭圆准线和离心率的关系,椭圆离心率与切线问题(2)

椭圆准线和离心率的关系,椭圆离心率与切线问题(3)

二、函数法:
根据题设条件,如曲线的定义、等量关系等条件建立离心率和其他一个变量的函数关系式;然后确定函数的定义域,从而利用函数求值域的方法求解离心率的取值范围。

三、坐标法:
根据已知条件求出坐标,再将其代入曲线方程建立新的等量关系进行求解。

椭圆准线和离心率的关系,椭圆离心率与切线问题(4)

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