编者注：数学史上最引人注目的一个公式，是欧拉发现、后来又为印度天才数学家拉马努金重新发现的下述结果：

是的，你没有看错！这是一个可以讲通的公式，而且有人称之为“科学中最引人注目的公式”。

拉马努金在他的笔记中推导了这个奇妙的公式

这里的 1 2 3 … 并非我们通常所理解的无穷和，当赋予它一个恰当的含义(重新定义）时，就得到了一个负数。数学家并没有疯狂，只是不恰当地用了旧的记号。要理解它， 就需要黎曼的 zeta函数！例如，你进一步可以得到所有正整数的平方和、四次方和、六次方和等等，都等于0。

今天我们就来看日本著名的理论物理学家大栗博司是怎样来给中学生和大学生介绍这个神奇公式的证明的。以下段落取自大栗博司的科普名著《超弦理论》（一本极好的科普书，作者大栗博司的好几本科普书都有中译本，很受读者欢迎，除了本书，还有《用数学的语言看世界》、《引力是什么》、《强力与弱力》）之附录。感谢图灵教育授权本号发表。——林开亮