一、公式法求和

例题1、设 {an} 是由正数组成的等比数列,Sn为其前 n 项和 ， 已知 a2 · a4=1 , S3=7， 则 S5 等于(　B　)

(A) 15/2 (B) 31/4 (C) 33/4 (D) 17/2

解析：

∵ {an} 是由正数组成的等比数列 , 且 a2 · a4 = 1, q > 0 ,

例题1图

注：

等比数列求和公式图

例题2、已知数列 {an} 的前 n 项和 Sn = an^2 bn (a、b∈R), 且 S25=100 , 则a12 a14等于(　B　)

(A) 16 (B) 8 (C) 4 (D) 不确定

解析：

由数列 {an} 的前 n 项和 Sn = an^2 bn (a、b∈R), 可知数列 {an} 是等差数列,

由S25= 1/2 ×（a1 a25）× 25 = 100 ，

解得 a1 a25 = 8,

所以 a1 a25 = a12 a14 = 8。

注：

等差数列求和公式图

二、分组转化法求和

例题3、在数列 {an} 中, a1= 3/2 ，