如何求三个数的最小公倍数呢？以求8,12和30的最小公倍数为例.

分别将8,12和30分解素因数：

8,12和30的最小公倍数，应当既包含8的所有素因数，又包含12和30的所有素因数，但相同的素因数只取一个，所以8,12,30的最小公倍数是三个数公有的素因数(1个2)和每两个数公有的素因数(1个2和1个3)，以及再取各自剩余的素因数(2和5)，所有这些素因数的积.因此8,12和30的最小公倍数数是2×2×2×3×5=120.

为了简便，可以用短除法计算：

因此8,12和30的最小公倍数数是2×2×2×3×5=120.

例题1：求10、12和15的最小公倍数.

例题2：1筐芦柑估计约有350个，每次拿3个、每次拿4个和每次拿5个都正好拿完，没有剩余，这筐芦柑有几个？

解：由于正好拿完没有剩余，因此芦柑的总数是3、4、5的最小公倍数，由于3、4、5是互素的，因此最小公倍数是60，而总数约在350附近，故这筐芦柑有360个.

小结：求三个数的最小公倍数和求两个数的最小公倍数的相同点在于都用短除法，都要把所有的除数和商连乘起来；

不同的地方是，求两个数的最小公倍数每次都用共有的素因数去除，除到两个商互素为止；求三个数的最小公倍数先用三个数的公有素因数去除，然后每两个数如果有公有素因数,再用每两个数公有的素因数去除，一直除到每两个商是互素为止.

阅读材料2：利用素因数找因数(沪教版六年级上册p26)

对于数字很大的合数，如果用列举法罗列每个因数，这样做既费时又容易遗漏。让我们一起来探索因数的个数与素因数个数间的关系.

利用下列各数的素因数，分别写出它们所有的因数.

如表1：16的素因数为4个2，而因数的个数为4 1=5，因此当素因数相同时，则因数的个数为素因数出现的次数 1；如表2：6的素因数为1个2和1个3，因数的个数为(1 1)×(1 1)=4，因此当素因数不同时，则因数的个数为所有素因数出现的次数 1的乘积。因此，通用的公式为：整数A有n种素因数，分别为X1,X2,...Xn,其中X1出现了a次，X2出现了b次,...,Xn出现了n次，则A的因数为(a 1)×(b 1)×...×(n 1).

应用1：(1)210=21×10=2×3×5×7，你能很快知道210的因数的个数并求出它的所有因数么？

解：由于210的素因数2,3,5,7分别都只出现了1次，因此因数的个数为:

(1 1)×(1 1)×(1 1)×(1 1)=16个

210的因数分别为：

1,2,3,5,7(1和所有素因数)

6,10,14,15,21,35(每2个素因数相乘)

30,42,70,105(每3个素因数相乘)

210(本身)

应用2：求1260的所有因数.

将1260分解素因数得，1260=2×2×3×3×5×7，因此因数的个数为：

(2 1)×(2 1)×(1 1)×(1 1)=36个

1260的因数为：