“韩信点兵”的计算方法歌诀

这是什么意思呢？就是说，凡是用3除剩下的余数，将它乘70，用5除的余数乘21，用7除的余数乘15，将这些数加起来，如果比105大，就减掉105，如果还是比105大，那就再减105，直到得数比105小为止。

拜将台

咱们来算算我开始提出的那个问题。2*70 1*21 5*15=236，236-105-105=26。算一下，是不是26除以3余2，除以5余1，除以7余5呢？没错！其实，236也满足这个条件，236-105=131也满足这个条件。不过，这是为什么呢？

数学有意思

咱们再来想想，为什么“韩信点兵”要用3、5和7这三个数呢？用别的数行不行？“中国剩余定理”的原理是什么呢？我们来试着将这个问题变成纯粹的数学问题，实际上就是，假设一个数是m，它被3除余x，被5除余y，被7除余z，这个数最小是多少呢？

宋朝数学家秦九韶

如果按照“韩信点兵”的办法，实际上就是，第一步，求m=70x 21y 15z，第二步，如果m比105大，就减去105或者105的若干倍，直到结果比105小。如果取x=1，y=2，z=3，那么m=70*1 21*2 15*3=157。157-105=52，52就是得数了。