1、了解相似三角形的概念， 掌握相似三角形的表示方法及判定方法；

2、进一步探索相似三角形的判定及其应用，提高运用“类比”思想的自觉性，提高推理能力。

一、相似三角形的概念

如图所示：在 △ABC 和 △A'B'C' 中 ，

如果

则 △ABC 和 △A'B'C' 相似 ，记作： △ABC ∽ △A'B'C' ，k 是相似比，“∽” 读作 “相似于” 。

注：当相似比为 1 时，两个三角形全等.（相似不一定全等，但全等一定相似！）。

二、相似三角形的判定方法（4种方法）

1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；

2、如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；　

3、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且对应边所包含的夹角相等，那么这两个三角形相似.；

4、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

三、相似三角形的常见图形及其变换