解题思路：图中的三角形为格点三角形，可根据勾股定理求出各边的长，然后根据三角形三边的长度的比是否相等来判断哪两个三角形相似。

注：判断三边是否成比例，应先将三边按大小顺序排列，然后分别计算它们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似。

例题4、已知，如图所示，∠ABC = ∠CDB = 90° ，AC = a , BC = b , 当 BD与a、b之间满足怎样的关系时，这两个三角形相似？

解题思路：由于两个三角形是直角三角形，所以只要有夹直角两边的比相等，就有两个三角形相似。

注： 本题仍是考虑两个三角形有一个角相等时，夹这两个角两边的比相等时有两种情况，要注意分类讨论。

例题5、如图所示，在正方形 ABCD和等腰 Rt△ECF 中 ，其中 CE = CF ，G 是 CD 与 EF 的交点。

① 求证：△BCF≌△△DCE ；

② 若 BC = 5 , CF = 3 , ∠BFC = 90° ，求 DG ： GC 的值 。