十三 赖可 发自 凹非寺
量子位 报道 | 公众号 QbitAI
试想一下，如果你的裤子破了好几个洞，每个洞形状各异，但是宽度都不超过1厘米。
该如何设计一个通用的补丁，能够把所有的洞都补上呢？
这个问题在数学上叫做：万有覆盖问题（universal covering problem)。
已经让数学家思考了一百年。
乍一听上去，这像是一个很简单的问题。
但是稍微想一想，似乎又不那么简单。
比如一个边长为1的等腰三角形，和一个直径为1 的圆形，两者的直径都为 1。
但是，这个三角形就不能被圆形覆盖。
而最近，一个退休程序员，用高中方法取得了最新进展。
为什么这么难？
这个难题的的提出者，法国著名数学家：勒贝格(Henri Léon Lebesgue)。
△Henri Léon Lebesgue
他提出了勒贝格积分，拓宽了积分学的研究范围。
在1914时，他给好朋友Julius Pál（也是数学家）写信时提了一个问题：
在一个平面上，找一个最小区域，让它可以覆盖直径不超过1个单位的面积？
直径不超过1个单位的任意形状，就是一个封闭曲线的边缘上，最远两点的距离不超过1个单位。
这个问题最难的部分是：
无法穷举所有直径为1的形状到底长什么样子。
直径为1的形状千千万，到底用哪种万能补丁才能全部覆盖它们呢？
