期中考试过后大家开始进入力学的学习，力的属性不难，重力、弹力、摩擦力初中都讲过，很快就能捡起来，而力的合成、力的分解、受力分析、共点力平衡让很多同学感到头疼，听讲能学会，做题错一堆，今天来聊聊如何学好共点力平衡。

我们的知识来源于实践，通过观察现象记住规律，要比通过列公式计算更加轻松有效。

初中我们讲力的合成时，两个力是在同一直线上，只有同向和反向两种情况，现在我们研究的是有夹角的两个力作用在同一物体上时，它们与它们合力之间的关系。

拿起身边的书包，两手握紧书包带把包提起来，让书包离地保持静止，这时两个书包带上的力就是分力，而书包重力就与合力大小相等、方向相反。改变两只手握书包带的位置，调整两个分力的大小和夹角，让书包在空中依然保持静止（位置也不变），我们就能感觉到，合力不变的情况下，两个分力夹角发生变化时，力的大小也会发生变化，而且这个规律很容易感受到，夹角越小越省力，夹角越大越费力。

而我们把这种变化规律用画图的方式表现出来，就会发现分力与合力之间有某种*就像是平行四边形中两边与对角线的关系，也像是三角形中两边与第三边的关系，这就是力的合成所遵循的平行四边形法则与三角形法则，也是我们最先学的，按力的作用效果来做分解合成。

有了图形，我们还可以使用之前学过的三角函数，借助角来表示边与边的长度关系。这里面我们用的最多的，就是构建直角三角形，也就是正交分解，把一个力分解到相互垂直的两个方向上。到这里大家基本上都没有问题，差别就在于熟练程度。

这是我们遇到的第一个疑问，尤其是碰到绳结、活动杆、滑轮时最容易画错，这里我建议动手实验，重点记忆。

先从最简单的绳结开始，绳结分成活动的和固定的，但多数情况下看作是固定的，因为想要活动绳结，是需要滑轮的，可以放进滑轮的分类力。身边的固定绳结很多，书包带、鞋带、各种线材都是，随便拿个在手里玩一玩，就能发现固定绳结要按力的作用效果来分解，用正交分解反而更麻烦。如果有一个力与重力保持垂直，相当于送你了一个正交分解，另一个力继续正交分解即可。

然后是活动杆，多数是指能够在竖直面上下转动的那种，它的规律好记，我们可以借助一支笔来记。两根手指顶住笔的两端，假设左端是活动杆的活动轴，如果想让笔保持水平，你的右手就只能水平向左发力，一旦力有偏差，笔就会掉了。所以这种活动杆顶端的受力，必定是水平方向的支持力，且与重力垂直，和上面的情况相似，另一个力做正交分解即可。

最后一类是滑轮，包括活动绳结上带滑轮、定滑轮、支架顶端有定滑轮（也是固定杆的一种变形）三种主要变形。定滑轮我们初中学过，特点是改变力的方向但不改变力的大小，到了高中翻译过来就是，定滑轮两边绳子上的力大小相等，方向是沿着绳子的方向。这种情况下已经确定了两个力的大小和方向，那么就按力的作用效果来分解即可，不能正交分解。

总结来说，对力进行分解时有按效果分解和正交分解两种，优先按效果分解，尤其是固定绳结、固定杆、带滑轮的情况；正交分解其次，包括一个力水平的绳结、活动杆。（后面我们习题里正交分解考得多，但要先掌握按效果分解。）

不论是三力平衡、四力平衡、不在同一平面内多力平衡，还是整体法、隔离法、解析法，终究都处于静止或匀速直线状态，分解方式无外乎两种，力的大小是确定的。但到了力的动态平衡，一下难住了很多人，情况复杂不说，方法还特别多，让人不知所措。

我先说一下这里可用的几种方法：1、整体法隔离法轮流上；2、矢量三角形；3、相似三角形（包含了正弦定理法）；4、动态圆；5、活绳结关联（包含滑轮，本质上还是用相似三角形）。这五种方法如果不熟悉的可以从《五三》、《高中必刷题》等练习册里找到，每种方法至少拿两道题练练，不然下面的话看了也没啥用。

掌握了这五种方法后，再说遇到什么题选什么方法：

1、两个物体直接接触、用弹簧相连、用硬杆相连、用不变形的细绳相连但绳子一直保持伸直状态，以及高二上学期的两个电荷之间的相互作用力，这些情况下两个物体可以看成一个，那就整体法和隔离法轮流上。

2、合力为定值（比如挂着个物体，物体重力保持不变），一个力的方向固定，但大小可变，另一个力大小方向都可变，这时用矢量三角形来求解，当两个分力互相垂直时一个力最小，不垂直时对应两组解。

接下来两个分力都能变：

3、合力为定值，另外两个力大小、方向都可变，尤其遇到圆形（包括半圆、1/4圆），使用相似三角形来求解，力之间的比值等于三角形边长的比值，同时可以用正弦定理。

4、合力为定值，两个力大小、方向都可变，但夹角不变，这时候画出图来就能发现，这与圆内弦所对的圆周角都相等规律一致，所以叫动态圆解法，三个力分别是圆内的三个弦，当弦过圆心时为最大值，等于圆的直径。

5、活绳结关联，合力仍为定值，另外两个力大小、方向都可变，重物可以在中间滑动，这时我们要延长一侧的绳子使之与另一侧绳子一样长，连同两个结点间距构建相似三角形，力之间的比值等于三角形边长的比值，来求力的变化。

共点力平衡、受力分析是高中物理的重点和基础，跑不掉的，现在不学通，高三复习时更痛苦。这里我建议三点：

第一，一定要做习题，方法背不下来的，要记在眼睛里，记在手里。

第二，上面涉及的几种方法，对应习题都要练，尤其力的动态平衡，如果你看不懂我写的，说明你要做题去了。

第三，定期回顾，谁都会忘，尤其是往后学的内容更多，前面这些复杂题目的解法会生疏，最好每周翻开练习册这几页看一看，看看画过的图，回想一下每种方法适用的条件。

今天就说到这里，咱们下次再聊。