注：曲线的 切线方程的斜率 与 曲线的 法线方程的斜率 互为负倒数

三、函数的可导性与连续性的关系

设函数y=f(x)在点x处可导，即

存在。由具有极限的函数与无穷小的关系知道

其中α为当 △x→0时的无穷小，上式两边同乘 △x 得

当 △x→0时，△y→0。函数yy=f(x)在点x处是连续的。所以，如果函数y=f(x)在点x处可导，那么函数在该点必连续。

四、函数的求导法则

①函数的和、差、积、商的求导法则

和、差： （u ± v）’=u’± v’

记：和、差的导数分别求导，再和、差。

积：(uv)=u' v u v' ， (Cu)'=C u'(C为常数)

简记：乘积的导数是 前导后不导加上后导前不导（前是指 乘积中的第一个因子，后是指 乘积中的第二个因子）。

商：(u/v)'=(u' v-u v') / v^2 （v不等于0）

简记：商的导数是 子导母不导 减去 母导子不导 最后 除以 分母的平方（子 指分子，母指 分母）。

②反函数的求导法则

如果函数 x=f(y)在区间I内单调、可导且f '(x)≠0，那么它的反函数在反函数的区间内也可导，且