这两个式子就相同了。那么

可以看出，这个w0的确跟弹簧的固有属性有关系，那么这个关系体现在什么方面呢？

对函数

，我们结合实际振动来分析看看。

1. 首先振子的位移一定在一个区间内变化，最大值有正负之分，有对称性，而且最小值为0，余弦函数的取值范围是(-1,1) ，也具有对称性；
2. 当时间t=0时，x取最大值，这表示振子是从最大位移处开始运动的；
3. 振子振动具有周期性，而cosw0t 正好是周期函数。

表明振子从最大位移处开始运动并计时

函数的性质与振子的物理性质符合得很好，所以我们有理由相信，弹簧振子的运动学方程一定具有余弦函数的内核。

但是还有个问题，振子的振动周期，到底等于多少呢？

这个问题其实很好回答。我们知道，所谓周期，其实就是物体经过一个时间段T之后，正好回到出发点。而在余弦函数cosθ中，周期是2π。也就是说，当振子运动了t=T的时间后， 括号中所谓的"角度"w0t 就将等于2π。这样我们就有