正弦函数的周期为2π。在波峰和波谷处切线是水平的。在这两点之间,切线的斜率在 1和-1之间变化。
上图放大了单位圆的一部分。角度θ的微小增加对应于该角度所包围的弧长的微小增加。在这种微小的规模上,弧线是一条直线。它形成直角三角形的斜边。
dθ是指角度θ的无限微小变化。当θ增加,sinθ增加值为:dsinθ。同样cosθ减小d cosθ。
这两个三角形相似,得到:
这两个函数,sin和cos,是相同的,但是不同步。看看它们是如何交织在一起的。一个增加,另一个减少:
一旦知道了正弦和余弦函数,就可以推导出其他的三角函数。但是你需要知道乘法法则和除法法则。
乘法法则
假设你想把两个函数相乘: