让我们取两个通用函数u和v，并将它们表示为矩形的边。它们的乘积就是矩形的面积。函数的斜率表示函数增加或减少的速率。我们感兴趣的是，随着矩形每条边的变化，面积如何变化。

面积的增加是由v du u dv du dv给出的。假设u和v是x的函数，我们要表示组合函数uv随x变化的变化量。就像我们对三角函数所做的那样，我们可以用表示函数斜率的比率来表示这个变化。

分子上的最后一个乘积，du dv可以忽略不计。这是因为(du dv)/dx只包含无穷小，它对结果没有影响。

让我们看看下面的这个例子。

这两个函数在一起。