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【总结升华】如果两个方程中未知数的系数的绝对值不相等,但某一未知数的系数成整数倍,可将一个方程的系数进行变化,使这个未知数的系数的绝对值相等.
举一反三:
【变式】解方程组:
【答案】
解: (1)×3:6x 15y=21 (3)
(2)×2:6x 4y=10 (4)
(3)-(4):11y=11
y=1
代入(1):2x 5=7
2x=2
x=1
∴
【例7】建立新方程组后巧加减:解方程组
【思路点拨】注意到两个方程中两个未知数的系数的和相等、差互为相反数,所以可将两个方程分别相加、相减,从而得到一个较简单的二元一次方程组.
【答案与解析】
解:① ②,得7x 7y=7,整理得x y=1. ③
②-①,得3x-3y=-15,整理得x-y=-5. ④
解由③、④组成的方程组