本文作者：jeffhe，腾讯 IEG 开发工程师

提到hash，相信大多数同学都不会陌生，之前很火现在也依旧很火的技术区块链背后的底层原理之一就是hash，下面就从hash算法的原理和实际应用等几个角度，对hash算法进行一个讲解。

Hash也称散列、哈希，对应的英文都是Hash。基本原理就是把任意长度的输入，通过Hash算法变成固定长度的输出。这个映射的规则就是对应的Hash算法，而原始数据映射后的二进制串就是哈希值。活动开发中经常使用的MD5和SHA都是历史悠久的Hash算法。

echo md5("这是一个测试文案");
// 输出结果：2124968af757ed51e71e6abeac04f98d


在这个例子里，这是一个测试文案是原始值，2124968af757ed51e71e6abeac04f98d就是经过hash算法得到的Hash值。整个Hash算法的过程就是把原始任意长度的值空间，映射成固定长度的值空间的过程。

一个优秀的hash算法，需要什么样的要求呢？

• a)、从hash值不可以反向推导出原始的数据这个从上面MD5的例子里可以明确看到，经过映射后的数据和原始数据没有对应关系

• b)、输入数据的微小变化会得到完全不同的hash值，相同的数据会得到相同的值

  echo md5("这是一个测试文案");
// 输出结果：2124968af757ed51e71e6abeac04f98d
echo md5("这是二个测试文案");
// 输出结果：bcc2a4bb4373076d494b2223aef9f702


  可以看到我们只改了一个文字，但是整个得到的hash值产生了非常大的变化。

• c)、哈希算法的执行效率要高效，长的文本也能快速地计算出哈希值

• d)、hash算法的冲突概率要小

  由于hash的原理是将输入空间的值映射成hash空间内，而hash值的空间远小于输入的空间。根据抽屉原理，一定会存在不同的输入被映射成相同输出的情况。那么作为一个好的hash算法，就需要这种冲突的概率尽可能小。

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n 1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理

前面提到了hash算法是一定会有冲突的，那么如果我们如果遇到了hash冲突需要解决的时候应该怎么处理呢？比较常用的算法是链地址法和开放地址法。

3.1 链地址法

链表地址法是使用一个链表数组，来存储相应数据，当hash遇到冲突的时候依次添加到链表的后面进行处理。

链地址在处理的流程如下：添加一个元素的时候，首先计算元素key的hash值，确定插入数组中的位置。如果当前位置下没有重复数据，则直接添加到当前位置。当遇到冲突的时候，添加到同一个hash值的元素后面，行成一个链表。这个链表的特点是同一个链表上的Hash值相同。Java的数据结构HashMap使用的就是这种方法来处理冲突，JDK1.8中，针对链表上的数据超过8条的时候，使用了红黑树进行优化。由于篇幅原因，这里不深入讨论相关数据结构，有兴趣的同学可以参考这篇文章：

《Java集合之一—HashMap》

3.2 开放地址法

开放地址法是指大小为 M 的数组保存 N 个键值对，其中 M > N。我们需要依靠数组中的空位解决碰撞冲突。基于这种策略的所有方法被统称为“开放地址”哈希表。线性探测法，就是比较常用的一种“开放地址”哈希表的一种实现方式。线性探测法的核心思想是当冲突发生时，顺序查看表中下一单元，直到找出一个空单元或查遍全表。简单来说就是：一旦发生冲突，就去寻找下 一个空的散列表地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到。

线性探测法的数学描述是：h(k, i) = (h(k, 0) i) mod m，i表示当前进行的是第几轮探查。i=1时，即是探查h(k, 0)的下一个；i=2，即是再下一个。这个方法是简单地向下探查。mod m表示：到达了表的底下之后，回到顶端从头开始。

对于开放寻址冲突解决方法，除了线性探测方法之外，还有另外两种比较经典的探测方法，二次探测（Quadratic probing）和双重散列（Double hashing）。但是不管采用哪种探测方法，当散列表中空闲位置不多的时候，散列冲突的概率就会大大提高。为了尽可能保证散列表的操作效率，一般情况下，我们会尽可能保证散列表中有一定比例的空闲槽位。我们用装载因子（load factor）来表示空位的多少。

散列表的装载因子=填入表中的元素个数/散列表的长度。装载因子越大，说明冲突越多，性能越差。

3.3 两种方案的demo示例

假设散列长为8，散列函数H(K)=K mod 7，给定的关键字序列为{32,14,23,2, 20}当使用链表法时，相应的数据结构如下图所示：

当使用线性探测法时，相应的数据结果如下图所示：