三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。快速判断任意三条线段能否围成一个三角形的方法：看两条较短边的长度之和是否大于第三条边的长度。如：

(1) 2cm、4cm、6cm； 2 4=6不能围成

(2) 2cm、5cm、5cm； 2 5>5可以围成

(3) 2cm、2cm、5cm； 2 2<5不能围成

易错题1、一个三角形的周长是24厘米，那么它的任意一条边一定（小于）12厘米。（填：大于、小于或等于）

分析：1. 假设有一条边的长是12cm，则另外两条边之和是24-12=12（cm），根据“三角形任意两边之和大于第三边”可知这样的三条边是不能围成三角形的。2. 假设有一条边的长大于12cm，则另外两条边之和一定小于12cm，这样的三条边也是不能围成三角形的。所以这个三角形的任意一条边一定小于12cm。

知识小结：三角形的任意一边的长度一定小于三角形周长的一半。

易错题2、三角形其中两条边长分别是4厘米和7厘米，它的第三条边长最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。

分析：根据三角形任意两边之和大于第三边可知：4 7>□，□里最大是10。

根据三角形任意两边之差小于第三边可知：7-4<□，□里最小是4。