本题可借助勾股定理逆定理或者相似三角形证明垂直，再根据切线的定义进行判定。

第二种思路：利用全等证明垂直

例题2：如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．求证：PB是⊙O的切线.

分析：要证明PB是切线，已知“交⊙O于点B”，即切点已知，可作半径，证垂直，即连接OB，可通过证明△POB≌△POA得到。

第三种思路：利用两个锐角互余证明垂直

例题3：如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，连接OD并延长，交BC延长线于点F．求证：DE是⊙O的切线