李永乐：
目前我国过分强调智力教育，又把智力教育狭隘地理解成考试能力，只有分数高，考上好大学，才是成功的教育。许多中小学，把升学率作为唯一的指标。为了筛选尖子生，要考奥数，通过奥数来筛选学生，提高学校的升学率，其实违背了教育的初衷。
无论正方还是反方，都说到了现阶段中国奥数教育乃至数学教育中存在的问题，但又都因为概念不对等，造成了观点错位。
概念不对等是因为辩题本身界定不够清晰：什么叫做小学阶段学习奥数？是强制学习奥数，还是根据意愿可以学也可以不学？利大于弊是指对于什么而言利大于弊？
最近半年，我一直跟着孩子上奥数，所以也来凑凑热闹聊一聊。
贰讨论“奥数”之前，我先说说我理解的数学是什么。
我的观点是，数学是一种抽象思维的能力。
小盆友在幼儿园学数数，或者小学数学里学的算术，都是在进行形象思维（1朵花 2朵花=3朵花。形象思维的能力基本上只要到了大脑发育的一定阶段，稍加训练就能具备。比如很多没念过书的大爷大妈，去菜场买菜，算账又快又准，这种形象思维是不需要特殊训练的。但是，算账再快，也不能成数学家。
但抽象思维的能力无法通过简单训练获得，人又天生不具备太系统的从形象到抽象的转化提升能力，才需要特殊训练。
如果不具备抽象思维的能力，你是无法真正建立数学思维的。
数学思维的表现之一，其实就是通过抽象思维、用抽象语言来总结一些相对具有更普遍适用性的规律或结论，这种规律或结论可以对世界发展的规律进行普遍性解释。
数学思维训练最难的部分，就是从形象思维到抽象思维的转化。奥数就是这样一种数学思维的训练方式，而且属于难度较大，要求较高的一种方式，并不适合所有人。
很多爸爸妈妈接受了皮亚杰的教育观点，认为小学中低年级的孩子很难理解抽象的概念，必须用形象化的教学方式。但是，有些人天生就喜欢抽象思维，例如爱因斯坦。他在6岁的时候就在思考“人在光速行走时会看到什么”这样抽象的问题，这种关于时空证明抽象的概念的思考，奠定了他后来相对论的基础。
真正好的奥数训练就是一种”尽早把像爱因斯坦这样有抽象思维潜质的孩子给发掘出来“的机制。
当然，这里的奥数训练指的是"好"的奥数训练，就是不以刷题背题掌握套路的方式，培养应试做题的能力，而是真正激发有潜质孩子的天赋，帮助他们尽快完成抽象思维的转化和提升，完成更复杂的思维过程。
但是数学思维的训练，不应只有“奥数”这一种方式。
叁奥数并非人人要学，但数学思维应该人人都要有，“学数学应该成为一种修养”。
对于不具备天赋的大多数普通人来说，数学教育，“就是给我们数学知识点，让我们知道如何利用这些数学知识，去解决实际生活中的问题”。
可是实际上据我观察，在小学阶段的学习中，数学作为基础学科，在这么多年我们的教育变革中被严重两级分化。
一方面，课内学习的数学越来越简单，既无法达到抽象思维训练的目的，又无法满足分层选拔的目的。
另一方面，数学思维能力又被课外培训机构放大，甚至偷换概念，把奥数班等同于数学思维训练。因为奥数的难度可以轻松把孩子分层，于是又被升学选拔机制采用，成为一项择优标准。
于是家长在一轮又一轮的升学测试竞争中彻底忘记了“数学到底学的是什么，学好数学能干什么”。
这些年，我们家长对奥数怀着一种既爱又恨的复杂情感，眼看着孩子被折磨得痛不欲生，但架不住教育体系的畸形发展，很多人怀着功利的目的送孩子去学习奥数，把奥数当成了升学的敲门砖，目的被歪曲了，路径自然不可能走得正，结果数学教育被弄得一片乌烟瘴气。
肆我们的孩子真正需要的数学教育是怎样的？
我认为，数学教育也是需要分层的。
对于天赋不突出的绝大多数孩子，需要的数学思维训练是比基础教育多一点、但又比奥数段位低一点的课程，这正是目前我们的教育领域特别缺乏的一块。
什么叫比基础教育多一点、但又比奥数段位低一点的数学思维训练呢？我以普通的数数为起点给你讲讲，我对数学思维的理解，我相信你一定能听懂，只要你的孩子已经四五年级，我相信他慢慢也能理解。
试一试？！
举一个数学中的经典例子：
就从数学中最简单的查数说起。
我相信所有家长都能够指导孩子识别数字中哪个是单数哪个是双数，13579是单数，24680是双数，在数学中的专业名词分别叫奇数和偶数。
通过这样的区分，相信所有的孩子很快都能明白奇数和偶数的概念。我们只需要观察数字本身，尾数是13579的，全部都是奇数，是02468的，全部都是偶数。这部分学习仅仅使用我们形象思维的能力就够了，基本上学龄前儿童可能都能掌握这个概念。
比奇数偶数高一层的分类，叫质数和合数。
什么叫质数？就是只有1和它本身整除，叫质数，比如说7就是个质数，因为它只能被1和7整除。合数就是有2个以上的因子的数，比如6同时能被2和3整除，也就是它还有2和3两个因子，就不是质数。
在这个概念里面，数的相对定义已经开始抽象化了——质数的定义是不能从数字本身形象化地观察出来的，而是需要根据它和其他数字的关系进行判断。
对这种数和数之间关系的思维，肯定比形象化地去看一个数的特征要抽象。
质数的概念在我们的教材中是在小学五年级阶段学习，在之后的学校教材中，关于质数的知识并没有再深入下去。实际上，这个话题可以继续延伸下去。
伟大的数学家高斯18岁就发现了质数分布定理。是的，他一开始也在形象地找数字，但是，很快他开始关注质数的分布规律。
他的关注点抽象化了。他发现，
1到10这十个数里面有四个是质数，100以下有1/4是质数，在1000以内1/6是质数，在1万以内是1/8.1，在10万以内是1/10.4……以此类推，当他观察到10亿以下的时候，发现只有1/22的数是质数。
后面。。。。。略去数百数千字。
他的学生黎曼后来继承了高斯的衣钵，在他研究质数分布的基础上更进一步引发到广义黎曼猜想。这个猜想号称世界7大数学难题之一，至今未被彻底破解。
举这个例子，就是要说明从最简单的数数一直到广义黎曼猜想，这里面涵盖了数学思维的几个层次。
顶级数学家的层次，是我们普通人可望不可及的，但中间这个层次却是我们大多数人跳一下脚就可以够到的，只要得到恰当训练。
伍从目前的教育现状来说，在未来相当长一段时间里，大多数家长可能还是挣脱不了那些打着奥数名义做刷题训练的课程的魔咒。
如何才能真正激发孩子的数学热情呢？
我的一个朋友有一点小小的经验，我认为很值得借鉴：
他自己是理科出身，也深知数学之重要。但是他不想给孩子超出了承受能力的压力，就让三年级的孩子去读二年级的奥数，孩子能接受，也达到了锻炼数学思维的目的。
之前，只要我谈奥数的话题，就有朋友留言，怎么办啊？我自己数学不行。
说真的，到现在为止，我还真没找到很好的锻炼数学思维的机构（你们了解的话，可以告诉我），个人感觉学某思的高星级网上课程，老师是相当不错的，拓展性也强。
从家长的层面，我另外有一个建议，如果真的想让孩子建立数学思维，你自己也必须克服作为人天然的趋易避难的惰性，当然可以借助一些好的工具，比如说，我曾经推荐过的一本好书：《神奇的数学》
