连续是极限应用的第一部分内容，这部分内容比较简单，只在2017年考了4分的题目，但是它是我们后面练习其它综合题目的基础，需要重点掌握。

一、基本概念

1.函数在一点处连续

2.区间连续

3.连续函数的性质

（3）初等函数的连续性

一切初等函数在它们的定义域内都是连续的。

注：初等函数的连续性有两方面含义：一是在计算极限时，如果所给的函数是初等函数，并且极限点在该函数定义域内，则极限值等于该点的函数值；二是在讨论函数的连续性和间断点时，只需关注不在定义域内的点或者是非初等函数的点（分段函数的分段点）就可以了。